В первой части статьи авторами была предложена математическая модель вычисления оптимального количества сотрудников, которые должны быть задействованы в процессах фармацевтических разработок (ФР) воспроизведенных лекарственных препаратов (ЛП) и определены основные участники R&D-команды. Также был представлен расчет количества сотрудников R&D-команды, которые необходимы для разработки одного воспроизведенного ЛП.

Следующей задачей проводимого исследования, решение которой будет представлено в данной (второй) части статьи, был поиск оптимального числа сотрудников для S-определенного количества разрабатываемых ЛП. Согласно техническим заданиям на ФР в рассматриваемой компании в работе одновременно могут находиться несколько ЛП в различных лекарственных формах.

В таблице 3 представлены расчеты оптимального числа сотрудников для фармацевтической разработки трех воспроизведенных ЛП (где S = 3).

Исходя из данных таблицы 3, общее количество членов R&D-команды, задействованных в разработке трех ЛП, составит 19 сотрудников, из них: семь руководителей подразделений (представлены зависимостью HD (A;B(s)) = 7), шесть ведущих специалистов (LEX(F(s)) = 6), и шесть специалистов (исполнителей) (SP(L(s);P) = 6) соответственно.

Также в таблице 3 указаны числовые коэффициенты зависимости количества сотрудников от количества ЛП, находящихся на этапе ФР одновременно (введен коэффициент К). В дальнейших вычислениях в рамках исследования данное значение округлялось до целого значения. Результаты применения модели для различных значений параметра S (S-определенного количества разрабатываемых воспроизведенных ЛП) приведены в таблице 4.

Анализ итоговых значений таблицы 4, а именно расчетное количество сотрудников R&D-команды, позволяет сделать вывод о том, что оптимальное количество сотрудников, задействованных в процессе ФР воспроизведенных ЛП, будет достигнуто только в том случае, если количество принятых к фармацевтической разработке ЛП будет кратно двум. Стоит также отметить, что если на данный момент в разработке находится нечетное количество ЛП, но необходимо их увеличение на несколько единиц, то оптимально увеличивать взятые в разработку ЛП на нечетное количество, чтобы в итоге получить четное количество разрабатываемых ЛП, соответствующее оптимальному количеству членов R&D-команды.

В рамках исследования определено, что разработанную модель возможно дополнить еще одним элементом, а именно включить в структуру такой фактор, как «дополнительные сотрудники R&Dкоманды», учитывающий работу специалистов не в зависимости от количества разрабатываемых воспроизведенных ЛП, а от использованного трудового времени, (выраженного в человеко-часах).

В данной модели оптимизация будет проводиться с учетом временных ограничений и специфики работы компании-разработчика, а зависимость может быть представлена в виде ADS(M(t)) – additional staff (дополнительный персонал), аргумент в данной зависимости – время (t).

Математическая модель в данном случае примет вид:

N(s) = HD(A;B(s)) + LEX(F(s)) +

+ SP(L(s);P) + ADS(M(t)),

где:

HD – руководители подразделений;

LEX – ведущие специалисты;

SP – специалисты (исполнители).

Следующей задачей проводимого исследования было построение математической модели вычисления оптимального количества сотрудников R&D-команды, задействованных при ФР воспроизведенных ЛП различной сложности.

Учитывая вышеперечисленные обозначения и функциональные зависимости, используемые в первой части исследования1, математическая модель вычисления оптимального количества сотрудников R&D-команды, задействованных при разработке воспроизведенных ЛП различного ранга, была представлена в виде:

N(s, t) = HD(A;B(s, t)) +

+ LEX(F(s, t)) +                           (2) [8]

+ SP(L(s);P).

В предложенной математической модели (2) N (S, t) – оптимальное количество сотрудников.

Учитывая, что количество ЛП, находящихся в ФР, влияет на количество работников, такая связь будет представлена функциональной зависимостью от аргумента S (S-определенное количество разрабатываемых воспроизведенных ЛП). Если сложность разработки ЛП влияет на количество работников, то такая связь в исследовании представлена функциональной зависимостью от аргумента t (где t – ранг сложности фармацевтической разработки ЛП).

Далее в работе были определены ранги сложности принятых к разработке в компании воспроизведенных ЛП с помощью применения инструментов анализа и оценки рисков для качества, а именно с использованием FMEA (Failure Mode and Effects Analysis, анализ видов и последствий отказов) (табл. 5).

Данные по определению ранга разрабатываемых ЛП, представленные в таблице 5, показывают, что сложность процесса фармацевтической разработки ЛП зависит от ряда факторов, а именно: срока проведения ФР, количества дополнительных испытаний и исследований при ФР в зависимости от выбранной ЛФ ЛП.

Анализ информации в таблицах 5 и 6 с учетом разработанной математической модели (2), позволили вычислить оптимальное количество сотрудников R&D-команды для разработки пяти воспроизведенных ЛП различного ранга. Оптимальное количество в данном случае составило 30 членов R&D-команды организации-разработчика воспроизведенных ЛП (табл. 7).

Информация, указанная в таблице 7, позволяет сделать вывод, что коэффициент в столбце «Коэффициент К» в идеальном случае должен быть целым значением, это означает, что все члены R&D-команды максимально загружены и в разработку принято оптимальное количество воспроизведенных ЛП. В случае, если числовой коэффициент К дробный (как в примере, указанном для пяти разрабатываемых ЛП), то с целью повышения эффективности работы персонала рекомендовано добавить еще один планируемый к разработке ЛП.

Результаты проведенного исследования позволяют сделать вывод о том, что для формирования R&D-команды в рассматриваемой организации-разработчике воспроизведенных ЛП, с учетом всех исходных данных, оптимальное количество сотрудников будет достигнуто при следующих условиях:

1. В разработке одновременно будет находиться четное количество ЛП различного ранга сложности: I, II, III (при этом общее количество ЛП I, II, III рангов должно быть кратно двум);
2. В разработке одновременно будет находиться четное количество ЛП различного ранга сложности: IV, V (при этом общее количество ЛП IV, V рангов должно быть кратно двум).

Максимально оптимизировать работу команды возможно путем соблюдения условий 1 и 2 одновременно (см. выше).

Conclusion.

Предложенная математическая модель количественного подбора специалистов R&D-команды положена в основу подхода по формированию и развитию R&D-команды для ФР воспроизведенных ЛП. При этом количество участников команды не является единственным фактором, оказывающим влияние на результаты процесса ФР воспроизведенных ЛП.

Согласно требованиям регуляторных документов по ФР, входящих как в право ЕАЭС, так и в законодательство других международных интеграционных объединений, процесс фармацевтической разработки ЛП подразумевает непрерывное улучшение качества продукта со стороны разработчика на протяжении всего жизненного цикла ЛС (в случае если отсутствуют иные договоренности между разработчиком/держателем РУ/производителем ЛП, оформленные в соглашениях по качеству).

С позиции системы обеспечения качества и регламентации в части ФР воспроизведенных молекул, анализу и оценке для процесса качественной ФР должны подвергаться такие ключевые факторы улучшений как:

1. Формирование профессиональных компетенций персонала R&D-команды на основе специфики профессиональной подготовки специалистов (образования и уровень подготовки, включая кадры высшей квалификации). На сегодняшний день регуляторные документы, входящие в право ЕАЭС в части обращения и разработки ЛП, частично предписывают требования к персоналу для этапа жизненного цикла ЛП, начинающегося непосредственно с производства ЛС, однако этап ФР не регулируется и остается в зоне ответственности высшего руководства компаний-разработчиков ЛП, производителей и держателей РУ [16].
2. Регламентация порядка взаимодействия участников ФР, внедрение научных подходов в организацию процесса ФР и адаптация элементов структуры ФСК компании с учетом критичности действующих процессов [17].
3. Построение системы непрерывного обучения участников R&D-команды для успешной реализации современных концепций ФР (Quality By Design).

4. Развитие научной основы факторов улучшений процесса ФР воспроизведенных ЛП, связанных с деятельностью R&D-команды на уровне организации-разработчика.

_____________________________________________________________________________

1 В первой части исследования были введены следующие функциональные зависимости: руководители подразделений – HD (A; B(s, t)); ведущие специалисты – LEX (F(s, t)); специалисты (исполнители) – SP (L(s, t); P).

1. Foteyevа A.V., Rostova N.B. The development of the enterprisemanufacturer of medicines in modern conditions: reality and prospects. Meditsinskij al'manakh (Medical almanac). 2018; 5 (56). (In Russ.).
2. Quality by Design for Generic Drugs / L.X.Yu, R. Lionberger, M.C. Olson [et al.] Pharmaceutical Technology. 2009; 33: 122–127. URL: https://www.researchgate.net/publication/295595510.
3. Author’s translation of the harmonized trilateral manual ICH Q8 Pharmaceutical development / A.V. Alexandrov, N.V. Dyshka, V.A. Zhulinsky, N.V. Karpenko; [English translation]. Kiev: Vialek, 2008: 44 pp.
4. Rozhnova S.A., Cypkina A.V. Comparative Analysis of the QbD Approach in the Pharmaceutical Industry. Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2019; 8 (4): 20–26. (In Russ.). DOI 10.33380/2305-2066-2019-8-4-20-26.
5. Smirnov V.A., Gorjachkin V.V., Shestakov V.N., Abramovich R.A. Development of Retraining Systems for the Implementation of the Pharmaceutical Quality System at Pharmaceutical Production Enterprises of the EAEU Countries. Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2021; 10 (1): 130–135. (In Russ.). DOI 10.33380/2305-2066-2021-10-1-130-135.
6. Smirnov V.A., Gorjachkin V.V., Shestakov V.N., Abramovich R.A. Guidelines for Promoting the Implementation of Pharmaceutical Quality Systems at EAEU Enterprises Through the Management of the Engagement of Production Personnel. Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2021; 10 (1): 136–141. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2021-10-1-136-141.

7. Shestakov V.N., Podpruzhnikov Ju.V. Evaluation of New Riskbased Regulatory Approach to Classification of GMP Deficiencies (Review). Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2020; 9 (3): 189–202. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2020-9-3-189-202.
8. Meshkovskij A.P., Pjatigorskaja N.V., Aladysheva Zh.I., Beregovyh V.V., Pjatigorskij A.M., Nikolenko N.S., Marshalova M.M., Beljaev V.V. Responsibilities of the Marketing Authorisation Holders in Respect of GMP Compliance (Review). Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2020; 9 (3): 189–202. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2020-9-3-189-202.
9. Smehova I.E., Shigarova L.V., Meteleva V.D., Flisjuk E.V. Documentation of Pharmaceutical Development. Part 1. Study of the Documentation of the Site. Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2021; 10 (1): 142–147. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2021-10-1-142-147.
10. Nijazov R.R., Rozhdestvenskij D.A., Vasil'ev A.N., Gavrishina E.V., Dranicyna M.A., Kulichev D.A. Regulatory aspects of registration of reproduced and hybrid medicines in the Eurasian Economic Union. Remedium. 2018; 7–8: 6–19. (In Russ.).
11. Foteeva A.V., Barshadskaya O.S., Rostova N.B., Koneva N.A. Сirculation of orphan drugs in the Eurasian Economy Union: problems and solutions Farmakoehkonomika: teoriya i praktika (Pharmacoeconomics: theory and practice). 2022; 10 (2): 9–12. (In Russ.). DOI: 10.30809/phe.2.2022.2.
12. Foteeva A.V., Koneva N.A., Beloglazova O.S., Rostova N.B. Regulation of the Launch of Orphan Drugs on the Market of the Eurasian Economic Union as a Mechanism to Increase the Availability of Treatment for Rare Diseases (Review). Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2023; 12 (2): 198–205. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2023-12-2-198-205.
13. Foteeva A.V., Barshadskaya O.S., Rostova N.B. Mutual Recognition Procedure for the Registration of Medicines: New Challenges or Opportunities. Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2022; 11(1): 159–64. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2022-11-1-159-164.
14. Feofilova A.E., Foteeva A.V., Rostova N.B, Loginova V.V. Risk-oriented approach to optimization of pharmaceutical development process of medical products. Pul's (Pulse). 2022; 24 (4): 36–41. (In Russ.). DOI: 10.26787/nydha-2686-6838-2022-24-4-38-43.
15. Plotnikova E.G. , Loginova V.V. Mathematical methods in solving economic problems: textbook. Perm State University. 2020: 179 рр. (In Russ.).
16. Feofilova A.E., Foteeva A.V., Rostova N.B. The Modern Concepts of Pharmaceutical Development in the Context of the Transition to a Uniform Regulationof Medicinal Products Circulation. Razrabotka i registratsiya lekarstvennykh sredstv (Drug development & registration). 2020; 9 (4): 171–179. (In Russ.). DOI: 10.33380/2305-2066-2020-9-4-171-179.
17. Feofilova A.E., Foteeva A.V., Prozorova N.A., Rostova N.B. The role of the development company in ensuring the quality of medicinal products in the frame of pharmaceutical development approaches harmonization. Vestnik Roszdravnadzora. 2020: 5(2): 90–98. (In Russ.).